Intérêts composés, pourcentages et règle de 72 expliqués

Les pourcentages au quotidien

Les trucs de calcul mental

Un pourcentage, c'est « sur 100 ». Quelques trucs rapides :

• 10 % : on déplace la virgule d'un rang (10 % de 250 $ = 25 $) ;
• 5 % : la moitié de 10 % (5 % de 300 $ = 15 $) ;
• 25 % : le quart ; 50 % : la moitié ;
• 15 % : 10 % plus 5 % (15 % de 60 $ = 6 $ + 3 $ = 9 $).

Les pièges des pourcentages

• Deux rabais ne s'additionnent pas. 20 % puis 10 % sur 100 $ : 100 $ → 80 $ → 72 $. Le rabais total est de 28 %, pas 30 %.
• Une baisse et une hausse du même pourcentage ne s'annulent pas. Un placement qui baisse de 50 % puis remonte de 50 % : 1 000 $ → 500 $ → 750 $.
• Comparez en dollars. Sur un article de 200 $, 15 $ de rabais valent moins que 10 % (20 $).

Un manteau à 120 $ est soldé 25 %. Combien coûte-t-il avant taxes ?

• 95 $
• 90 $
• 30 $

25 %, c'est le quart : 120 $ ÷ 4 = 30 $ de rabais. 120 $ − 30 $ = 90 $.

Intérêt simple et intérêts composés

La différence

• Intérêt simple : calculé seulement sur le montant de départ. 1 000 $ à 5 % rapportent 50 $ chaque année.
• Intérêts composés : les intérêts s'ajoutent au montant et rapportent à leur tour. 1 000 $ à 10 % : 1 100 $ après un an, 1 210 $ après deux ans.

L'écart est petit au début, puis devient énorme avec le temps.

Le temps, ingrédient principal

100 $ par mois à 6 % par année pendant 40 ans donnent environ 199 000 $. Commencer 10 ans plus tard, pendant 30 ans, donne environ 100 000 $ : presque la moitié moins, pour seulement 12 000 $ de versements en moins.

Les intérêts composés jouent aussi contre vous : une dette de carte de crédit qu'on ne rembourse pas grossit de la même façon.

Faites vos propres scénarios avec le calculateur d'intérêts composés.

La règle de 72

Doubler son argent

Pour savoir en combien d'années un montant double, on divise 72 par le rendement annuel :

• à 4 % : environ 18 ans ;
• à 6 % : environ 12 ans ;
• à 8 % : environ 9 ans ;
• à 12 % : environ 6 ans.

C'est une approximation, assez juste entre environ 4 % et 12 %.

Pour l'inflation et les dettes

• À 3 % d'inflation, les prix doublent en environ 24 ans : un dollar achète deux fois moins.
• Une dette à 20 % laissée de côté double en environ 3 ans et demi.
• Pour doubler en 6 ans, il faudrait environ 12 % par année, un rendement qui vient avec beaucoup de risque.

Le vrai coût d'un emprunt et d'un achat

Le coût d'un emprunt

• Un taux est annuel : 12 % par année, c'est environ 1 % par mois.
• Au Québec, comparez le taux de crédit inscrit au contrat : il comprend l'intérêt et les frais.
• Le coût total = tout ce que vous rembourserez − le montant emprunté.

Exemple : 250 $ par mois pendant 60 mois coûtent 15 000 $ ; 320 $ par mois pendant 45 mois coûtent 14 400 $. Le plus petit paiement n'est pas l'offre la moins chère.

Le vrai prix d'un achat

• En heures de travail : un téléphone de 1 200 $, c'est 60 heures à 20 $ net de l'heure.
• Par utilisation : des bottes de 240 $ qui durent 8 hivers coûtent 30 $ par hiver ; des bottes de 100 $ qui durent 2 hivers, 50 $.
• Les petites dépenses répétées : un café de 4 $, 5 jours par semaine, 50 semaines, c'est 1 000 $ par année.

Le coût d'opportunité, c'est ce qu'on abandonne en choisissant une option. Un voyage de 2 000 $ payé en gardant une dette à 20 % coûte aussi environ 400 $ d'intérêts par année.